Obecnie Pusty: 0,00 zł
Zobacz, jak działa Wirtualny Krystian
Kurs Pochodne i Badanie Przebiegu Zmienności Funkcji
59,00 zł
Kurs Pochodne i Badanie Przebiegu Zmienności Funkcji to kurs video z matematyki, podzielony na 9 Lekcji.
Zawiera 600 minut nagrań, w których od podstaw i krok po kroku pokazuję, jak rozwiązywać zadania, a także 90 pytań testowych i około 140 zadań do samodzielnego rozwiązania.
Płacisz raz — bez abonamentu. Aktualizacje Kursu są w cenie.
Możesz kupić ten Kurs za 8,79 zł / Kurs, jako część pełnej Paczki Kursów eTrapez
Zobacz paczkęCo znajdziesz w Kursie?
9 lekcji, które przeprowadzą Cię od pierwszych pochodnych aż do samodzielnego wykonania pełnego badania przebiegu zmienności funkcji.
Najpierw nauczysz się pewnie liczyć pochodne i wykorzystywać je w typowych zadaniach, a następnie krok po kroku przejdziesz przez dziedzinę, asymptoty, monotoniczność, ekstrema, wypukłość i punkty przegięcia. Łącznie to ponad 10 godzin materiału wideo z dużą liczbą rozwiązanych przykładów i gotowymi schematami postępowania.
Lekcja 1 · 43 min wideo
Obliczanie pochodnej z definicji
Zrozumiesz, skąd bierze się pochodna, i na 10 przykładach nauczysz się obliczać ją bez gotowych wzorów — bezpośrednio z definicji, dla różnych typów funkcji.
Darmowa po rejestracji → Zobacz Lekcję 1
Lekcja 2 · ok. 89 min wideo
Obliczanie pochodnych
Nauczysz się sprawnie korzystać ze wzorów na pochodne i przećwiczysz cały schemat na wielu przykładach: od prostego dodawania i dzielenia aż po funkcje złożone, pochodne „logarytmiczne” i pochodne wyższych rzędów.
Lekcja 3 · ok. 38 min wideo
Przybliżone wartości wyrażeń. Styczna i normalna do krzywej
Zobaczysz, jak wykorzystać pochodną w praktyce: do przybliżania wartości trudnych wyrażeń oraz wyznaczania równań stycznej i normalnej, współczynników kierunkowych i punktów styczności.
Lekcja 4 · ok. 58 min wideo
Reguła de L’Hospitala
Nauczysz się rozpoznawać symbole nieoznaczone i stosować regułę de L’Hospitala także wtedy, gdy granica nie ma od razu postaci „0/0” lub „∞/∞” — w tym przy wyrażeniach typu ∞−∞, 0·∞ i symbolach potęgowych.
Lekcja 5 · ok. 58 min wideo
Dziedzina funkcji
Poznasz prosty schemat wyznaczania dziedziny i przećwiczysz go na 10 przykładach z ułamkami, pierwiastkami, logarytmami i funkcjami odwrotnymi — tak aby błąd na samym początku nie zepsuł później całego badania funkcji.
Lekcja 6 · ok. 97 min wideo
Asymptoty
Nauczysz się rozpoznawać i obliczać różne rodzaje asymptot według jednego uporządkowanego schematu, który przećwiczysz na 11 przykładach typowych dla zadań z badania przebiegu zmienności funkcji.
Lekcja 7 · ok. 100 min wideo
Monotoniczność i ekstrema funkcji
Krok po kroku nauczysz się wyznaczać przedziały wzrostu i spadku funkcji, ekstrema lokalne oraz najmniejsze i największe wartości funkcji — korzystając z pochodnej według powtarzalnego schematu.
Lekcja 8 · ok. 42 min wideo
Wklęsłość, wypukłość i punkty przegięcia
Nauczysz się wykorzystywać drugą pochodną do wyznaczania przedziałów wklęsłości i wypukłości oraz punktów przegięcia, zauważając przy tym podobieństwo tego schematu do badania monotoniczności.
Lekcja 9 · ok. 97 min wideo
Całościowe badanie przebiegu zmienności funkcji
Połączysz wszystkie wcześniejsze umiejętności w całość: od dziedziny i punktów przecięcia z osiami, przez asymptoty, monotoniczność i ekstrema, aż po tabelkę zmienności i szkic wykresu funkcji.
Materiały dodatkowe
Oprócz głównych Lekcji w Kursie znajdziesz również:
- Pochodne w WolframAlpha — wideo, 14 min
- Badanie Przebiegu Zmienności Funkcji w WolframAlpha — wideo, 17 min
- Dwie różne asymptoty ukośne — wideo, 9 min
- Granica ze stałą w wyrażeniu — reguła de l’Hospitala — wideo, 8 min
- Pochodna funkcji połączona z porządkowaniem wyniku — wideo, 11 min
- 25 artykułów dotyczących pochodnych i badania przebiegu zmienności funkcji z bloga eTrapez — PDF
50 opinii o Kurs Pochodne i Badanie Przebiegu Zmienności Funkcji
Tylko zalogowani klienci, którzy kupili ten produkt mogą zostawić opinię.
Otrzymaj imienny Certyfikat ukończenia Kursu
Po ukończeniu Kursu na eTrapez Online otrzymasz imienny Certyfikat ukończenia Kursu w formacie PDF.
Przykładowy certyfikat
Na Twoim Certyfikacie znajdzie się nazwa rzeczywiście ukończonego Kursu oraz Twoje imię i nazwisko.
Na Certyfikacie znajdą się:
- Twoje imię i nazwisko,
- nazwa ukończonego Kursu,
- data ukończenia Kursu,
- podpis autora Kursu.
Certyfikat możesz pobrać na swoje urządzenie, zachować w wersji elektronicznej albo wydrukować.
Mały finał dużej roboty
Najważniejsze jest oczywiście to, czego nauczysz się podczas Kursu i czy pomoże Ci to poradzić sobie na kolokwium lub egzaminie.
Ale po przejściu wszystkich Lekcji dobrze mieć też coś, co pokazuje:
„Tak — skończyłem ten Kurs.”
Dlatego po ukończeniu materiału czeka na Ciebie również Twój własny, imienny Certyfikat eTrapez.
mgr Krystian Karczyński
Matematyk, nauczyciel, twórca Kursów eTrapez i założyciel platformy eTrapez.
Absolwent Matematyki na Politechnice Poznańskiej. Od wielu lat pomaga studentom zrozumieć matematykę i przygotować się do kolokwiów oraz egzaminów.
Jest twórcą pierwszych Kursów eTrapez, które powstają od 2007 roku. Z materiałów eTrapez skorzystało już ponad 100 000 studentów i uczniów.
Najważniejsza zasada, której trzyma się podczas tłumaczenia?
Nie komplikować matematyki bardziej, niż jest to konieczne.
Dlatego zadania w Kursach są rozwiązywane krok po kroku, prostym językiem — „jak do kolegi” — bez pomijania przejść, które dla prowadzącego mogą być oczywiste, ale dla studenta często wcale takie nie są.
Nie tylko Kursy
Krystian jest również autorem artykułów, darmowych materiałów edukacyjnych i filmów matematycznych na Blogu eTrapez i YouTube.
Jest także pomysłodawcą Wirtualnego Krystiana AI — internetowego asystenta matematycznego, który pomaga studentom sprawdzać kolejne kroki rozwiązania i zrozumieć popełnione błędy.
Przez lata spotykał się również ze studentami polskich uczelni i opowiadał o eTrapez, nauczaniu matematyki oraz swojej drodze od korepetytora do stworzenia własnej platformy edukacyjnej.
Krystian i eTrapez w mediach i na uczelniach
- „eTrapez – historia prawdziwa” — pełne nagranie spotkania ze studentami Politechniki Poznańskiej, 24.11.2015
- Spotkanie ze studentami na Politechnice Wrocławskiej — relacja wideo, 07.02.2016
- Wywiad dla studenckiego radia „Mieszko” — podczas spotkania ze studentami Politechniki Śląskiej, 19.05.2016
- Wywiad dla Telewizji Politechniki Warszawskiej — spotkanie ze studentami PW, 12.01.2016
- Wywiad dla Red Bull — 06.11.2020
Jak korzystać z Kursu?
Po zakupie Kurs znajdziesz na platformie eTrapez Online.
Aby korzystać z Kursu online, potrzebujesz tylko:
- dostępu do Internetu,
- standardowej przeglądarki internetowej,
- komputera, tabletu lub telefonu.
Nie musisz instalować żadnego dodatkowego programu ani pobierać Kursu na dysk.
Dostęp do Kursu Online jest bezterminowy.
Opcjonalnie: pobranie Kursu na urządzenie
Jeśli podczas zakupu wybierzesz dodatkową opcję „Pobranie na urządzenie”, otrzymasz możliwość pobrania materiałów Kursu.
Dzięki temu możesz:
- zachować materiały na swoim urządzeniu,
- korzystać z nich również bez połączenia z Internetem,
- odtwarzać je na komputerze, tablecie lub telefonie.
Linki do pobrania są ważne przez 365 dni, a limit wynosi 20 pobrań na link.
Martyna Bazan
polecam
Oliwia Napierała
Polecam z całego serca. Dzięki temu kursowi zdałam egzamin na politechnice! Brakowało mi tylko więcej rozpisanych przykładów badania przebiegu zmienności funkcji, ale tak to dobrze wytłumaczone.
Kacper
Zdecydowanie polecam kurs pochodnych jak i granic, było omówione wszystko co było wymagane na politechnice. Wytłumaczone dokładnie od podstaw i przede wszystkim dużo zadań do wykonania także tych trudniejszych.
Alex
Kupiłem żeby przygotować sie na studia w niemczech mam nadzieje ze bedzie to to czego potrzebuje ale cena włącznie z kuponem 25% jest bardzo przystepna i uważam że będzie warto
Karolina Trzęsowska
Polecam
Bart
Jest git
Sabina Przybysz
Wszystko świetnie wytłumaczone krok po kroku, polecam!
Karolina Damps
Przydałyby się trudniejsze przykłady, ale tak to w porządku 🙂
Zuzanna Biegun
Jest git, mam nadzieję że zdam dzięki tym filmikom.
Marcel Śliwak
🫶😃
Amelia Bochenek
z każdym kursem od etrapeza wszystko zdałam:) polecam
Justyna
Po przerobieniu kursu dopiero zrozumiałam pochodne, tłumaczenie jest na najwyższym poziomie.
bardzo dziękuję
za solidna dawkę wiedzy
bez niej nie napisałabym samodzielnie kolokwium
Julia Rajtar
najlepszy ze wszystkich kursów
Dominik Przybylak
Ratunek na studiach dla każdego !
Paweł
tanio, dobrze tłumaczone
Filip Stąsiek
E trapez > matemaks
Filip Stąsiek
Super
Patrycja Kozik
Ratuje na studiach
Dawid Michalec
Pan Krystian jest naprawdę nieodłącznym towarzyszem wszystkich studentów kierunków technicznych, którzy albo nie byli orłami z matematyki, albo mają w niej zaległości.
Świetne tłumaczenie, bardzo dobre przykłady i spora ilość ćwiczeń pomagają na sprawne opanowanie materiału.
Nie ukrywam, że kursy Pana Krystiana pomogły mi zaliczyć matematykę w drugim semestrze informatyki.
Dziękuję!
Adam Janeczek
Zbawienie
Marcin Rogalski
Super!
Iga Niemeczek
polecam, dzieki tym kursom nauczylam sie calego dzialu w nocy przed kolokwium!
Michalina Piątek
Bardzo polecam, zagadnienia wyjaśnione w prosty i zrozumiały sposób 🙂
Anna Pokojska
polecam, ultra pomocne
Kamil Proczek
Super, Polecam
Witold Zawada
Polecam
Konrad Konicki
Super kurs, W prosty sposób wytłumaczone, że na pewno każdy zrozumie. Z przyjemnością ogląda się i robi zadania.
Piotr Tołpa
Super kurs, wszystko pięknie wytłumaczone, polecam serdecznie.
Sylwia Chrabąszcz Chrabąszcz
Bardzo dobre kursy jak i podejście do odbiorcy polecam każdemu!
Kolokwium zdane!
Polubiłem matematykę 😱🤯
Super kurs, ratuje na studiach.
Rewelacyjny kurs i nauczyciel!!! Polecam wszystkim. Bez P. Krystiana i jego kursów nie wiem jak zdałabym matematykę na studiach 🙂
Klaudia K
W prosty sposób wytłumaczone, że na pewno każdy zrozumie. Z przyjemnością ogląda się i robi zadania. Polecam bardzo każdemu, kogo przeraża matematyka na studiach 😀
Bardzo dobry kurs. Kupiłam cały pakiet na studia, i polecam to każdemu studntowi który ma roblem z matematyką.
Marcin K
Bardzo dobry kurs. Prowadzący tłumaczy w sposób zrozumiały
Aleksandra
Kurs świetny, nie wiedziałam że matematyka na studiach może być taka prosta 😅
Polecam każdemu kto idzie na matematykę na miękkich nogach. Świetny kurs czuję się gotowa na kolokwium 😃
Świetny materiał, bardzo dobrze wytłumaczone, jakby korepetytor w formie kolegi siedział obok mnie. Nauczyłem się i utrwaliłem sobie wiele nowych wiadomości 🙂
Szczerze polecam!!! Doskonale wytłumaczone każde zagadnienie, zakupiłam cały kurs, uważam, że powinno się te nagrania pokazać wykładowcom
i nauczycielom jak jasno można wytłumaczyć zagadnienia z matematyki, żałuję, że nie słyszałam o tym kursie w liceum kiedy miałam matematykę rozszerzoną, pan Karczyński jest najlepszym nauczycielem, nikt tak jasno niczego nie tłumaczył jak on.
Kasia A
Rewelacyjny kurs. Wszystko jest tak dobrze wytłumaczone, że będąc po kierunku humanistycznym jest to dla mnie zrozumiałe.
Ten kurs jest genialny. Wszytsko powoli, dobrze i zrozumiale wytłumaczone. Będąc po klasie humanistycznej, nie zdając dwa razy matury z matematyki, teraz matematyka na PŁ nie stanowi większych trudności 🙂
Świetnie przygotowany kurs. Nieoceniona pomoc. Wszystko wyłożone, za przeproszeniem, jak krowie na rowie, więc naprawdę każdy po obejrzeniu całości jest w stanie zdać egzamin z badania monotoniczności funkcji. Dziękuję
Krzysztof Starczyk
Bardzo dokładnie i jasno wytłumaczone wszystko.
Dominika
Super kurs! Nauczyłam się dzięki niemu pochodnych w kilka dni i kolokwium zdałam na 5!
Natalia
Polecam każdemu!:)
Angelika Pędzich
Kurs pochodnych MEGA ! Nikt mi tego jeszcze tak nie wytłumaczył jak Ty . Jestem pod wielkim wrażeniem. Polecam z czystym sumieniem 🙂
Magda
Kolokwium zdane! Większość uczelni korzysta z Twoich materiałów 🙂
Mateusz Rutkowski
Bardzo polecam! Zdecydowanie fenomenalnie wytłumaczony materiał!
świetnie wytłumaczone;)